OpenAI объявила, что модель GPT-5.6 Sol смогла доказать гипотезу о двойном покрытии циклов (Cycle Double Cover Conjecture), остававшуюся нерешённой более 50 лет. По утверждению компании, успешное доказательство было получено одновременно с выпуском новой версии ИИ-модели.
Гипотеза, сформулированная в 1970-х годах, относится к области теории графов, изучающей вершины и соединяющие их рёбра. Она утверждает, что практически любой граф допускает двойное покрытие циклами, при котором каждое ребро входит ровно в два замкнутых контура. Ранее, как отмечает авторитетный научно-популярный журнал Scientific American, математикам удавалось доказать это лишь для отдельных классов графов, однако общего решения получить не удавалось.
Созданное с помощью GPT-5.6 Sol доказательство показывает, что любой граф, удовлетворяющий условиям гипотезы, может быть покрыт не более чем восемью специально подобранными циклами. По мнению математика Ноги Алона (Noga Alon) из Принстонского университета (Princeton University), полученный результат стал ещё одним свидетельством того, что инструменты искусственного интеллекта уже начинают существенно влиять на современные математические исследования.
Для получения доказательства OpenAI использовала специальный промпт, опубликованный вместе с результатами работы. В частности, модели было предложено распределить решение между 64 агентами, работающими параллельно, а также не прекращать поиск решения, даже если задача считается нерешённой. Кроме того, разработчики рекомендовали модели уделить поиску доказательства не менее восьми часов, прежде чем отказаться от дальнейших попыток.
Математик Эндрю Сазерленд (Andrew Sutherland) из Массачусетский технологический институт (MIT) предположил, что подобные случаи могут повторяться и в дальнейшем. По его словам, некоторые задачи приобретают репутацию исключительно сложных, из-за чего исследователи уделяют им меньше внимания, тогда как большие языковые модели способны объединять уже существующие методы и находить относительно простые решения для давно известных математических гипотез.